O último teorema de Fermat

Em 1637, Fermat, um matemático francês amador, estudava problemas e soluções relacionados com o Teorema de Pitágoras:

A dada altura ele lembrou-se de alterar a equação de pitágoras, aumentando o expoente de dois para três. Chegou à conclusão de que a equação não tinha solução. Fez o mesmo para o expoente quatro, cinco e mais alguns. Para nenhum destes a equação apresentava solução. Fermat conjecturou então que não existiam três números inteiros que satisfizessem a equação
,
para n=3,4,5,...
Fermat escreveu na margem do livro Aritmética, de Diofante:
"Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para contê-la."
Fermat morreu. A demonstração, se existiu, nunca foi encontrada, mas a partir daquele momento, nascia o problema que iria frustrar os maiores matemáticos de todo o mundo por mais de 350 anos.

O teorema ficou famoso porque, embora se exponha de maneira simples, é imensamente difícil de demonstrar.
Leonhard Euler, o maior matemático do século XVIII, descobriu a demonstração para n=3, mas não mais do que isso...
Nos finais do século XIX o problema ganhou uma nova vida. Paul Wolfskehl, um industrial alemão, estava desesperado com o terminar de uma relação amorosa, e decidiu suicidar-se. Na noite anterior ao dia que tinha reservado para a consumação do facto, estava a ler uma demonstração fracassada do teorema de fermat, e descobriu um erro de lógica. Passou o resto da noite a corrigir o erro, e quando terminou sentiu-se orgulhoso com o seu trabalho. A demonstração não levava a lado nenhum, mas ele tinha perdido a vontade de morrer, e ganho um novo gosto pela matemática. Morreu em 1908, e deixou uma grande parte da sua fortuna para quem conseguisse resolver o Último Teorema de Fermat. Nascia o Prémio Wolfskehl.
Em 1955, Yutaka Taniyama e Goro Shimura, dois jovens matemáticos talentosos, desenvolveram uma conjectura que, mesmo sem o perceberem, seria o grande passo para a demonstração definitiva do Último Teorema de Fermat. Mas a vida conspirava contra este objetivo. Em 1958, Taniyama cometeu suicídio.
Em 1986, Andrew Wiles, um professor de Princeton, tinha um sonho: resolver o Último Teorema de Fermat. Trabalhou nele em segredo durante sete anos, até que, em 1993, publicou a sua demonstração, assombrando todo o mundo. Porem, essa demonstração tinha um erro. Em 1995, depois de mais 14 meses de estudo, a demonstração do Último Teorema de Fermat via a luz do dia, 358 anos depois de ser conjecturada.
A demonstração tinha mais de 200 páginas, em linguagem complexa, e nela foram usadas as técnicas matemáticas mais avançadas do século XX. Apenas 0,1% dos matemáticos de todo o mundo a conseguiriam perceber. Como é que Fermat fez a demonstraçao com os conhecimentos matemáticos do século XVII, permanece uma incógnita...