Casamento, vinho e Cálculo Infinitesimal

Todos nós já vimos os enormes depósitos de combustível dos aeroportos com a sua forma cilíndrica, e parabolóide nos extremos. Também os grandes depósitos de gás têm essa forma. O facto de serem curvos nos extremos dificulta a medição do volume de líquido no seu interior, que se faz mediante a introdução na vertical de uma vara graduada. A graduação da vara não é linear, e para ser feita têm de se recorrer a integrais duplos e triplos. Uma das primeiras pessoas a apresentar este tipo de problema foi o matemático e astrónomo Johannes Kepler. Mas as circunstâncias em que isso aconteceu tornam tudo mais interessante... Dois anos depois da sua mulher falecer, Kepler voltou a contrair matrimónio, embora fosse um matrimónio por conveniência pois ele precisava de alguém que cuidasse dele, dos filhos e das tarefas domésticas. A segunda esposa chamava-se Susanne Reuttinger, e já conhecendo o carácter de Kepler, não ficou muito surpreendida quando a meio das bodas este abandonou a festa para ir estudar aprofundadamente a operação que um vinicultor estava a realizar nas pipas que continham o vinho destinado à boda. A forma das pipas não era cilíndrica e o vinicultor usava uma vara inserida diagonalmente para calcular o seu volume. Como resultado deste estudo, Kepler escreveu a sua obra Nova Stereometria Doliorum Vinariorum (Novo Método de Medição de Barris de Vinho), que foi publicada em 1615. Para resolver o problema Kepler baseou-se na técnica dos indivisíveis desenvolvida por Arquimedes. Mais tarde Bonaventura Cavalieri aperfeiçoou o método. E assim se lançaram as bases do Cálculo Infinitesimal, nas bodas de casamento de Kepler...