O quinto estado da matéria...

Por volta de 1920, Satyendra Nath Bose estava a estudar a nova ideia (na altura) de que a luz era composta por partículas (fotões). Ele assumiu algumas regras de modo a poder poder dividir os fotões em dois tipos diferentes. Bose era um cientista pouco conceituado, e estava a ter dificuldades em ver o seu trabalho publicado em revistas científicas, por isso enviou os seus trabalhos a Einstein, que usou a sua influencia para os fazer publicar. Mas fez mais do que isso. Einstein supôs que as regras que Bose aplicava aos fotões também se deveriam aplicar aos átomos de um qualquer gás. O que ele descobriu foi que as regras se aplicavam, excepto quando o gás se encontrava a muito baixas temperaturas. Se o gás fosse arrefecido o suficiente, segundo as equações, algo de muito estranho era suposto acontecer.
As suas previsões não estavam completamente correctas, pois nem todos os tipos de átomos seguem as regras de Bose (também chamadas de estatísticas de Bose, ou estatísticas de Bose-Einstein), para aqueles que as seguem, o fenómeno previsto por Einstein acontece. Às partículas que se regem por essas regras chamam-se Bosões, as que não seguem essas regras chamam-se Fermiões. O que as equações de Einstein prediziam era que a temperaturas normais os átomos deveriam estar em vários níveis energéticos, contudo, a temperaturas muito baixas a maioria dos átomos desce até ao nível mais baixo de energia, ocupando todos o mesmo espaço. A este fenómeno chama-se condensação de Bose-Einstein. O que Einstein não percebeu foi que os átomos neste estado são indistintos. Não se podem distinguir de forma alguma, o que vai contra tudo o que se tinha visto (e contra tudo o que vemos no nosso dia-a-dia - a cadeira onde nos sentamos é composta por átomos, mas cada um ocupa o seu lugar no espaço). Os átomos perdem a sua identidade, e o aglomerado comporta-se como se se tratasse de uma única partícula.
Para se conseguir um Condensado do Bose-Einstein (CBE), os átomos têm de ser arrefecidos a temperaturas da ordem de um milionésimo de grau acima do zero absoluto (0.000,000,001ºK). Foi por isso que o primeiro CBE só foi criado em 1995 pelos físicos Eric Cornell e Carl Wieman (prémios Nobel da Física em 2001). O resultado dessa experiência foi publicado na edição de julho de 1995 da revista Science.

O quarto estado da matéria...

Sabia que 99% do universo visível não se encontra no estádo sólido, líquido ou gasoso, mas sim no quarto estado da matéria, o plasma?
O plasma é por definição um gás aquecido de forma a libertar-se de alguns dos seus electrões, formando uma espécie de "sopa" de particulas com diferentes cargas (electrões de carga negativa, e iões de carga positiva). Essa mistura pode ser controlada por meio de campos magnéticos ou eléctricos.
O que distingue o plasma do estado gasoso é que no último, as partículas encontram-se a temperaturas inferiores, e os átomos estão inteiros.
Na Terra, podemos encontrar plasma na ionosfera, a uma temperatura que se considera bastante baixa (1000ºC).
Por acção de campos eléctricos, também se forma plasma nas lâmpadas de néon ou de sódio.

A proporção divina.

A constante phi = 1·61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576, é conhecida como proporção divina, número de ouro, proporção dourada, secção de ouro, etc.
Esta proporção pode ser encontrada na natureza, numa infinidade de situações curiosas, por exemplo:
-> o perímetro da Grande Pirâmide dividido pelo dobro da sua altura é igual a phi;
-> o relação entre a largura e o comprimento de um cartão de crédito é phi (está provado cientificamente que um rectangulo no qual a razão dos seus lado seja phi, é mais agradável ao olhar);
-> as pétalas de uma rosa estão ordenadas segundo uma espiral que cresce segundo a constante phi (espiral dourada);
-> Segundo os cientistas, o rosto perfeito rege-se segundo a constante phi (no rosto perfeito, a largura da cara dividida pela altura da mesma = phi, a largura da boca dividida pela largura do queixo = phi, etc.

Para obter o número phi, basta achar a solução (positiva) do seguinte enunciado: o quadrado de phi é igual a phi mais um. Isto que dizer que para achar o quadrado de phi, basta somar-lhe um. Também podemos achar o seu valor na equação: phi = (sqrt(5)+1)/2, onde sqrt(5) significa a raiz quadrada (square root) de 5.
Se dividirmos uma linha de comprimento 1 (figura abaixo) de modo que GB/AG = AG/AB, então o comprimento AG terá o valor phi, e o comprimento GB será igual a 1-phi.

<-------------- 1 -------------->
A                   G                 B
---------------------------------
         phi                1–phi

Para saberem mais podem visitar o site http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/phi.html

É deveras interessante.

3.14159265358...

Conhecem o número? Trata-se do valor da constante PI, cujo valor relaciona o perímetro e o raio de uma circunferência. PI tem infinitas casas decimais com uma distribuição aleatória (é uma dizima infinita não periódica), e é usado em testes dos mais variados tipos. Um desses testes á a avaliação da capacidade e rapidez de cálculo de supercomputadores. O record de dígitos calculados até ao momento pertence à equipa formada pelos cientistas Kanada, Ushio e Kurodaao que, com um supercomputador Hitachi SR8000 calcularam os primeiros 1241100000000 dígitos de PI (mais de um trilião de dígitos. O supercomputador demorou mais de 600 horas a fazer o cálculo.
Mas existe outro teste em que o valor de PI tem um papel importante. O teste à memória humana... Quantos dígitos de PI é capaz de memorizar? Quantos dígitos de PI é o ser humano capaz de memorizar? O record mundial de dígitos de PI alguma vez memorizados por alguém pertence a um psiquiatra japonês de 59 anos, Akira Haraguchi. Ele recitou o número durante 13 horas, tendo chegado ao surpreendente valor de 42195 digitos... Surpreendente!

O último teorema de Fermat

Em 1637, Fermat, um matemático francês amador, estudava problemas e soluções relacionados com o Teorema de Pitágoras:

A dada altura ele lembrou-se de alterar a equação de pitágoras, aumentando o expoente de dois para três. Chegou à conclusão de que a equação não tinha solução. Fez o mesmo para o expoente quatro, cinco e mais alguns. Para nenhum destes a equação apresentava solução. Fermat conjecturou então que não existiam três números inteiros que satisfizessem a equação
,
para n=3,4,5,...
Fermat escreveu na margem do livro Aritmética, de Diofante:
"Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para contê-la."
Fermat morreu. A demonstração, se existiu, nunca foi encontrada, mas a partir daquele momento, nascia o problema que iria frustrar os maiores matemáticos de todo o mundo por mais de 350 anos.

Casamento, vinho e Cálculo Infinitesimal

Todos nós já vimos os enormes depósitos de combustível dos aeroportos com a sua forma cilíndrica, e parabolóide nos extremos. Também os grandes depósitos de gás têm essa forma. O facto de serem curvos nos extremos dificulta a medição do volume de líquido no seu interior, que se faz mediante a introdução na vertical de uma vara graduada. A graduação da vara não é linear, e para ser feita têm de se recorrer a integrais duplos e triplos. Uma das primeiras pessoas a apresentar este tipo de problema foi o matemático e astrónomo Johannes Kepler. Mas as circunstâncias em que isso aconteceu tornam tudo mais interessante... Dois anos depois da sua mulher falecer, Kepler voltou a contrair matrimónio, embora fosse um matrimónio por conveniência pois ele precisava de alguém que cuidasse dele, dos filhos e das tarefas domésticas. A segunda esposa chamava-se Susanne Reuttinger, e já conhecendo o carácter de Kepler, não ficou muito surpreendida quando a meio das bodas este abandonou a festa para ir estudar aprofundadamente a operação que um vinicultor estava a realizar nas pipas que continham o vinho destinado à boda. A forma das pipas não era cilíndrica e o vinicultor usava uma vara inserida diagonalmente para calcular o seu volume. Como resultado deste estudo, Kepler escreveu a sua obra Nova Stereometria Doliorum Vinariorum (Novo Método de Medição de Barris de Vinho), que foi publicada em 1615. Para resolver o problema Kepler baseou-se na técnica dos indivisíveis desenvolvida por Arquimedes. Mais tarde Bonaventura Cavalieri aperfeiçoou o método. E assim se lançaram as bases do Cálculo Infinitesimal, nas bodas de casamento de Kepler...

Assassinos!

De onde vem a palavra asassino?

No século 11 existiu no mundo islámico um grupo político-religioso que agia de maneira oposta ao que a lei islâmica ordenava, cometendo assassinatos, usando drogas e promovendo orgias sexuais. A ordem foi fundada em 1090 pelo xeque Hassan al-Sabbah. Esta seita tinha em particular o facto de cometer todos os assassinatos sob a influência de haxixe. Durante os três séculos que a seita durou, o xeque Hassan Sabbah e os outros seis grão-mestres que o sucederam, obtiveram imenso poder político no mundo islâmico, através dos assassinatos que a ordem praticava.
O facto de andarem constantemente sob o efeito de haxixe levou a que fossem chamados de haxaxins, palavra que está na origem da palavra assassinos.

O valor exacto de PI

Desde há muito tempo que se tenta obter um valor para a constante que relaciona o raio e o diâmetro do circulo, o número 'pi'. Uma dessas tentativas, talvez a mais curiosa, foi proporcionada por um médico americano, de seu nome Edward Johnston Goodwin, que em 1894 escreveu um artigo na revista "American Mathematical Monthly" intitulado "A quadratura do círculo", no qual afirmava (e "demonstrava") ter encontrado o valor verdadeiro de 'pi'. Segundo ele 'pi' valia exactamente 3,2! Dizia no mesmo artigo ter registado esse valor e obtido um copyright nos Estados Unidos, Alemanha, Gran-Bretanha, França, Espanha, Bélgica e Áustria.
Em 1896 dirigiu-se ao representante da câmara baixa do senado do estado de Indiana, que era Taylord I. Record, e apresentou-lhe um projecto "para uma lei que introduza uma nova verdade matemática e que se apresenta como uma contribuição para a educação a ser utilizada gratuitamente apenas pelo estado de Indiana".
Em Janeiro de 1897 o projecto passou por dois comités e foi aprovado com 67 votos a favor e nenhum contra. Em Fevereiro o comité responsável remeteu-o à câmara alta do senado dos EUA "com a recomendação de que se deve aprovar a lei". Por sorte foi parar às mãos de um professor de matemática da Universidade de Purdue, que depois de recuperar do estado de perplexidade em que ficou ao ler o projecto de lei, escreveu um informe onde o pospunha sine die.

Blogofilia

É a loucura! Num par de dias criei mais um blog, e com futuro (até posso ser o único a ler os posts, mas os outros é que ficam a perder).
É um blog onde escrevo com uns amigos, e é sobre... nada! É o releiro: Tiurya thu Kauz.

Dêem uma espreitadela, não vai doer!

Controlar o período...

Nos povos asiáticos e vulgar usarem-se as falanges dos dedos para contar. Cada mão tem 14 falanges, o que permite contar até 28. Na china era frequente as mulheres atarem um fio à falange correspondente ao dia do início do ciclo mestrual para melhor o controlarem.

Octávius...

Os romanos só punham nomes próprios aos primeiros quatro filhos, aos seguintes nomeravam-nos: ao quinto chamavam Quintus, ao sexto Sextus, ao oitavo Octavius, ao décimo Décimus, e por aí fora.
Nas famílias mais numerosas era vulgar um dos filhos chamar-se Nomerios, que significa numeroso!

Natal, e coisas...

Não sei que diga...
Já há mais de dois meses que não vinha aqui escrever! Não tenho tido disponibilidade.
Mas cá estou, já num novo ano, e sem ideia nenhuma sobre um qualquer assunto muito ou pouco interessante que mereça aparecer neste blog.

Posso falar sobre o Natal! Foi agradável, como é costume. A família reunida na ceia de dia 24, os presentes, os amigos por perto... Bem agora que penso nisso, eu por acaso até costumo ter a família reunida para cear, pelo menos uma vez por semana... E tenho muitos dos meus amigos por perto durante 7 (5+2) dias por semana... Então a grande diferença são os presentes! Não. Acho que as pessoas andam mais alegres na quadra natalícia. As cores, as luzes, as músicas na rua, tudo isso nos faz derreter um pouco o coração.

Posso também falar da passagem de ano... Estamos em 2006, mais uma vez o Mundo não acabou, o que não que dizer que não esteja a acabar, antes pelo contrário. Este ano, não sei esplicar a razão, mas quase me passou despercebida a passagem de ano! Acordei na manha do dia 31, deviam ser 14h, e até perto das 23:30, o dia foi bastante banal. Só me apercebi realmente de que estávamos prestes a passar de ano quando começo a ver pessoas a contar as passas dos desejos e a subir para cima das cadeiras (?). Comi as dozes passas de uma vez. Não pedi doze desejos, pedi três. De qualque maneira, se houver alguem lá em cima para mos realizar, não se deve importar que eu Lhe digo os outros nove durante o ano, se os tiver.
Desceram das cadeiras pousando primeiro o pé direito no chão. Suponho que 2006 tenha vindo de baixo para cima!!!
Dediquei doze segundos à passagem de ano! O resto do tempo dediquei-o a mim.

O meu joelho está quase bom!

Tenho aulas às 14h, e nada pra fazer até lá. Esta noite ainda não dormi (nem vou dormir), mas tenho o resto da semana para por o sono em dia.
Vou continuar a navegar...

O maior animal do Mundo!

Qual o maior animal que já existiu em todo o Mundo (em termos de massa corporal)???
O Elefante?
O Argentinossauro?
Nenhum se compara à Baleia Azul (Balaenoptera Musculus), que mede aproximadamente 31 metros (mais comprida que um Boeing 737), e pesa quase 200 toneladas (embora já tenha sido pesada uma fêmea com 390 toneladas)...
Para terem uma ideia do tamanho deste animal, saibam que um bebé humano poderia gatinhar pelo interior das suas artérias principais. Uma baleia azul recem-nascida pesa mais do que um elefante adulto, e ingere 380 litros de leite por dia nos primeiros sete meses de vida. Diga-se que não é uma boa dieta, pois a cada dia que passa o seu peso aumenta 91Kg!
Encontra-se em extinção desde os anos sessenta, altura em que a sua captura foi proibida. Estima-se que existam actualmente 3 mil baleias azuis no Mundo. Até aos anos sessenta foram mortas de entre 60 a 350 mil pelos baleeiros.

Futebol!!!

No final do ano lectivo passado, enquanto jogava futebol na praia com amigos meus, lesionei-me no joelho. Nessa noite não dormi tais eram as dores, e no dia seguinte fui ao SAP de Cinfães, onde me diagnosticaram uma luxação no joelho. Deveria passar em duas semanas, mas não passou. Fui de novo ao médico, que me mandou fazer uma ecografia ao joelho. Fi-la ontem. Ainda não sei os resultados finais, mas o médico que fez o exame já me disse que, pelo menos, tenho uma ruptura de ligamentos da parte interior do joelho. Porreiro. Por causa do futebol, não posso jogar futebol, não posso treinar karaté, não posso treinar kung-fu, não posso ir correr pra Quinta do Covelo, não posso fazer nada...
Em dezembro vai haver o campeonato regional de karaté, no Marco de Canavezes, e quase de certeza que não vou poder ir. Não treinando, não vou estar preparado.

Dam'it!

Já está...

Confirma-se. Depois de uma grande batalha, a "minha" lista ganhou as eleições para a comissão da residência Jayme Rios.

Foi difícil, mesmo sendo a única lista a concorrer...

Bons momentos!

Maus momentos, podem ser produtivos. Eu já tive a felicadade de passar por maus momentoss. Num desses momentos, escrevi:


Quando se ama demais, nunca se é verdadeiramente feliz. O amor deixa marcas que nunca se esquecem, e feridas que nunca saram.
Já amei. Já amei demais, e mais não amarei. E que melhor sítio para nos escondermos do amor, se não no ódio? Não o procurei, já cá estava. O amor e o ódio são um só, inseparáveis, mas só um se manifesta. O amor não presta, não nos deixa viver. O ódio mantem-nos vivos. A raiva dá-nos coragem.
Não se é feliz amando. Nem odiando, mas ao menos não nos sentimos coitados. Não amando, não se precisa de ninguém. Eu não preciso de ninguém. Enquanto me tiver a mim, tenho tudo o que preciso. Não odeio ninguém, não desejo mal a ninguém, ninguém me interessa o suficiente para isso. Não acredito que alguém goste de mim. Não desejo que ninguém me ame como eu amei, ninguém merece tal castigo. Toda a dor que já senti, foi por culpa de quem amei, por culpa de quem dizia que me amava.
Não percebo como há pessoas que ainda queiram amar. Idiotas. Sempre me foi fácil amar. Sempre amei, e que ganhei com isso? Sofrimento, desilusão, desespero.
Não espero encontrar ninguém que me faça feliz. Pra quê esperar? Eu estou bem comigo mesmo. Eu, a minha guitarra e as minhas letras. Amantes, tenho pena de vós. Quantas lágrimas ainda precisais derramar pra que percebeis que no fim nada resta que não ódio. Puro ódio, para o puro amor.

09 de Fevereiro de 2004 - 22:01

O que nos move?

Nascer, viver, morrer. Das 3, a maior é a mais pequena, mas não passam umas sem as outras. Nascemos, sem ninguém nos consultar, querendo ou não. Morremos quase sempre na mesma condição. E durante a vida, será que temos opinião? Sim, sem dúvida. A questão é: para quê? Qual é o interesse de viver? Qual é o interesse de aprender? Qual é o interesse de sentir? Todos temos o mesmo final, independente daquilo que fazemos: a morte! Podemos poder escolher o que vivemos e como vivemos, mas qual é o objectivo? O que é que nos faz viver? Porque é que somos infelizes? Porque é que passamos maus momentos? Estupidez? Talvez... Já que vamos morrer, ao menos que vivámos bem!
Durante a vida podemos fazer as escolhas erradas, e o caminho natural para a morte pode ficar mais tortuoso. Também podemos estar na ilusão que já nenhuma decisão nos pode tirar de um percurso que não queremos percorrer. No primeiro caso a morte é bem vinda, no segundo também!
Morrer é natural, assim como viver, mas o ser humano não gosta de mudanças. Não queremos nascer. Não queremos morrer. Não pode ser assim... Eu quero morrer! Eu vou morrer. E não, falar na morte não dá azar. O que dá azar é não saber aproveitar a vida. Aproveitar para um futuro que pode não existir, porque para a morte, nada se aproveita.
Vou jogar futebol.

Semana de engenharia!

Estamos na semana de engenharia. Todos os anos, esta semana é o releiro. Este ano, para mim, as coisas estão diferentes. Gostava de fazer mais do que posso, mas fica para o próximo ano! O que interessa é que o que se faz, faz-se bem feito. E também é bom assim!

Fim das férias!

Já estou em aulas. Quer dizer, não estou em aulas, mas já podia estar em aulas! O que eu quero dizer é que as aulas já começaram...
Estas férias foram produtivas por demais. Grandes mudanças se operaram em mim (psicológicas, se bem que o meu cabelo tb está bastante grande), mudanças essas que recebi de bom grado.
É o releiro!

Foi dia 23!

Férias!

Já estou de férias.
Finalmente vou descansar... Hoje vou fazer uma directa sem fazer nada, para me ir acostumando, e amanhã vou passar a noite na praia, só para me habituar... No sábado vou dormir a manhã toda, para entrar no ritmo, e vou-me deitar de tarde ao Sol a tocar guitarra para não me desacostumar.
Bom, está à porta um período difícil, por isso vou parar de escrever, que já me estou a cansar...